Convertir des Bases

Comment convertir des bases numériques

La conversion entre différentes bases numériques est essentielle en informatique et en mathématiques. Par exemple, le binaire (base 2) est couramment utilisé par les ordinateurs, tandis que le décimal (base 10) est utilisé dans la vie quotidienne. Le système hexadécimal (base 16) est utilisé pour simplifier la lecture des grandes valeurs binaires.

Pour convertir une valeur d’une base à une autre, vous pouvez d’abord convertir la valeur en décimal, puis la convertir dans la base cible. Par exemple, pour convertir la valeur binaire “1011” en décimal, on utilise la formule : $$ 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 11 $$. Pour convertir en hexadécimal, le nombre décimal est transformé en utilisant des puissances de 16.

Fait amusant : le système binaire a été inventé par Gottfried Wilhelm Leibniz au XVIIe siècle. Il a découvert que les nombres binaires pouvaient représenter toutes les valeurs numériques en utilisant uniquement les chiffres 0 et 1, ce qui est devenu la base des ordinateurs modernes.